Contador BCD síncrono ascendente

Al igual que en la versión asíncrona, utilizaremos 4 flip-flops para construir un contador truncado. El funcionamiento se entiende mejor si observamos la tabla 3.1 que muestra los estados alcanzados.

 

Table 3.1: Tabla de estados de un contador BCD.

Pulso	Q3	Q2	Q1	Q0	Decodificador
0	0	0	0	0	$\overline{Q_3}\cdot\overline{Q_2}\cdot\overline{Q_1}\cdot\overline{Q_0}$
1	0	0	0	1	$\overline{Q_3}\cdot\overline{Q_2}\cdot\overline{Q_1}\cdot Q_3$
2	0	0	1	0	$\overline{Q_2}\cdot Q_1\cdot\overline{Q_0}$
3	0	0	1	1	$\overline{Q_2}\cdot Q_1\cdot Q_0$
4	0	1	0	0	$Q_2\cdot\overline{Q_1}\cdot\overline{Q_0}$
5	0	1	0	1	$Q_2\cdot\overline{Q_1}\cdot Q_0$
6	0	1	1	0	$Q_2\cdot Q_1\cdot\overline{Q_0}$
7	0	1	1	1	$Q_2\cdot Q_1\cdot Q_0$
8	1	0	0	0	$Q_3\cdot\overline{Q_1}\cdot\overline{Q_0}$
9	1	0	0	1	$Q_3\cdot\overline{Q_1}\cdot Q_0$

 

Analicemos por separado lo que le ocurre a cada biestable.

1.

FF0 bascula en cada pulso de reloj, así que J₀=K₀=1.

2.

FF1 bascula si Q₀=1 y Q₃=0. Por tanto, $J_1=K_1=Q_0\overline{Q_3}$.

3.

FF2 bascula si Q₀=Q1=1. Así, J₂=K₂=Q₀Q₁.

4.

FF3 bascula si Q₀=Q₁=Q₂=1 o si Q₀=Q₃=1. En este caso, J₃=K₃=Q₀Q₁Q₂+Q₀Q₃.

El esquema lógico, cronograma y tabla de estados de este contador se deja como práctica.