La codificación de Golomb

• En 1966, S. W. Golomb diseñó un algoritmo de codificación equivalente a la codificación de Huffman en eficiencia de compresión, pero que puede ser calculada más rápidamente.
• La codificación de Golomb es una generalización de la codificación de Rice que permite acomodar un mayor número de distribuciones de probabilidad de los símbolos. Dichas distribuciones siguen siendo distribuciones geométricas en las que la probabilidad de ocurrencia de un símbolo es inversamente proporcional al valor de su índice en el alfabeto fuente [7].
• La codificación de Golomb es óptima si se cumple que

  (19.1)

  donde = 0,1, y m = 0,1,.

• De forma parecida a la codificación de Rice (que se obtiene cuando m = 2^k), m define la pendiente de la distribución geométrica de probabilidad.
• En la siguiente tabla se muestran los códigos de Golomb (Rice y unario) para los primeros símbolos del alfabeto fuente:

Golomb	m = 1	m = 2	m = 3	m = 4	m = 5	m = 6	m = 7	m = 8
Rice	k = 0	k = 1		k = 2				k = 3
s = 0	0	00	00	000	000	000	000	0000
1	10	01	010	001	001	001	0010	0001
2	110	100	011	010	010	0100	0011	0010
3	1110	101	100	011	0110	0101	0100	0011
4	11110	1100	1010	1000	0111	0110	0101	0100
5	150	1101	1011	1001	1000	0111	0110	0101
6	160	11100	1100	1010	1001	1000	0111	0110
7	170	11101	11010	1011	1010	1001	1000	0111
8	180	111100	11011	11000	10110	10100	10010	10000

• En el Apéndice 39.14 es posible encontrar una implementación de la codificación de Golomb.